Epaisseur Etagère (encore une fois)

[franck31200]

Bonjour à tous,

Le sujet est abordé bien des fois dans ce forum et dans bien d'autres. Je le sais, j'ai passé pas mal de temps à les parcourir. (google n'est plus mon ami à force). Mais voilà je n'ai pas trouvé la réponse à mes interrogations quand l'épaisseur d'une étagère.

Je suis en train de dessiner (sketchup) une bibliothèque / meuble TV avec armature en métal (profilé en T soudé). J'en suis aux étagères, et là je sèche sur l'épaisseur nécessaire pour résister (évidement) mais surtout pour ne pas voir de ventre disgracieux une fois qu'elles seront remplies de livre.
Données :

• - Essence : Chêne ou hêtre
  - Portée : de 80 à 120 cm
  - Profondeur : 30 cm
  - Montage : vissé aux deux extrémités
  - Poids à supporter : 60kg réparti uniformément

J'ai trouvé une formule ainsi qu'un site qui me disent que du 26mm d'épaisseur donnerait un flexion de l'ordre de 1mm.
Cela me parait faible ?
La question est donc : selon les données fournies, quelle épaisseur dois-je prendre ?
@+

[Tarif]

On va maximiser un peu en prenant une flèche qui vaut: 5/384 qL4/EI
Je suppose ton bois inclus dans les 60 kg.

• q=500 N/m
  L=1,2m
  E=12GPa, soit 1,2.10E10 Pa (pour du chêne)
  I=largeur * 0,026^3 / 12 = largeur * 1,46.10E-6

On a donc une flèche de: 0,000770548 / largeur, soit avec 30cm de large environ 2,5mm

Ceci aux erreurs de calcul près

[franck31200]

Merci pour la réponse.
Je voudrais faire varier l'épaisseur, Mais je n'arrive pas à refaire le calcul :
q = poids exprimé en Newton/mètre
L = largeur de l'étagère en mètre
P = Profondeur de l'étagère en mètre
e = épaisseur de l'étagère en mètre
E = module du chêne (si je ne me trompe pas) en GPa = 12
F = Flèche en mètre

Si j'ai bien compris la formule :
F = (L*e^3/E)/P => je ne vois pas le poids intervenir ???

[Tarif]

Non, la formule est 5/384 qL4/EI. Le poids intervient bien avec q en N / m.

La largeur intervient dans I, avec I = largeur * épaisseur^3 / 12

En réalité, suivant ta fixation de chaque côté, la formule varie entre 1 fois et 5 fois 1/384 qL4/EI.

[franck31200]

Désolé, je suis une vraie bille (de bois), mais je n'y arrive toujours pas :

n (nbre de point de fixation) = 5
q (Poids) = 500 N/m
L (Largeur) = 1,2 m
E = 12 GPa
P (Profondeur) = 0,3 m
ep (Épaisseur) = 0,026 m

I = P * ep^3 / 12
= 0,3 * 0,026^3 / 12
= 0,0000004394

flèche = n / 384 * q * L * 4 / E * I
= 5 / 384 * 500 * 1,2 * 4 / 12 * 0,0000004394
= 0,0000114427 m

Où est ce que je me plante

[Tarif]

Le nombre de vis, on s'en fout un peu. A toi de voir si tu considère que ta poutre (planche) est encastrée des deux côtés ou sur des appuis simples. En tous cas, ça n'intervient pas directement dans le calcul.

Le module d'Young (E), ce sont des giga Pascal, il faut donc mettre en Pascal dans le calcul, soit 12 000 000 000
Ensuite, ce n'est pas L*4, mais L puissance 4, soit 1,2^4, soit 2,0736

Il faut diviser par I, diviser par 0,0000004394 et non multiplier

[franck31200]

Mille mercis Tarif. J'y suis enfin arrivé.
En passant l'épaisseur à 3cm et en augmentant un peu la charge 600 N/m, je trouve 2mm de flèche.

Esthétiquement, cela est il acceptable ?

[jft68]

Esthétiquement, cela est il acceptable ?

Là c'est à toi de savoir !
Mais sur 1,20m je pense que l'oeil ne devrait pas tiquer beaucoup par rapport à la flèche.

C'est plus l'épaisseur de l'étagère par rapport aux dimensions générales du meuble qu'il faudra regarder.
Est-ce harmonieux ou pas ?
Le dessiner, même à l'échelle 1:10 devrait t'en donner une idée.

Tout en gardant l'épaisseur de 30, tu pourrais diminuer l'épaisseur en frontal en faisant une moulure ou un coupe légèrement en biais pour ramener l'épaisseur du bord à 22, par exemple

[franck31200]

Ce n'est pas fini, mais ça donnerait :

[jft68]

Peux-tu mettre ton fichier Sketchup à disposition pour que je regarde un peu l'affaire ?
Je pourrais éventuellement de faire des propositions.
Néanmoins si ton croquis est à l'échelle avec tes tablettes en ép.30, l'ensemble donne une impression de "léger".

Tes montants seront métalliques, c'est définitif ?

[Tarif]

Mille mercis Tarif. J'y suis enfin arrivé.
En passant l'épaisseur à 3cm et en augmentant un peu la charge 600 N/m, je trouve 2mm de flèche.

Esthétiquement, cela est il acceptable ?

My pleasure. C'est à ça que sert un forum: l'entraide. N'étant pas un fin ébéniste ou menuisier, je me rabats sur ce que je connais.

[franck31200]

Je suis effectivement parti sur un structure métallique (T de 35x35) pour la structure. J'espère avoir qqchose avec un look industriel. Le coté léger est recherché car la pièce où va être cette bibliothèque n'est pas immense : séjour de 30m².
Je n'ai pas encore fini de dessiner les aménagements (voir image jointe)

Le fichier sketchup fait 0,5mo, il faut donc que je trouve un moyen pour l'héberger.

[franck31200]

Là ça devrait fonctionner :http://www.partage-facile.com/U3UESCJ25 ... e.skp.html

[hundertaker]

Juste pour info, je m'en suis fait une en 50mm d'épais et les sections sont très esthétiques (je conseille vraiment), je n'aurais pas eu le même rendu en 25mm

[macbast]

L’hébergeur que tu utilises n'est vraiment pas top. Navigation très très ralentie chez moi, pub à gogo qui s'ouvre et téléchargement lent... Beurk...
J'ai simplement purgé ton dessin pour qu'il soit moins gros...

[franck31200]

@hundertaker : du profilé en T de 50 ou les étagères en 50 d'épais ?
Il y aurait moyen de voir ce que cela donne en vrai ?

@macbast : désolé mais j'ai pris le premier venu. Je suis allez voir dans les règles du forum s'il y avait un hébergeur conseillé mais je n'ai rien trouvé.

[macbast]

@macbast : désolé mais j'ai pris le premier venu...

Pas besoin d'être désolé... C'était pour info.
On pourrait effectivement en conseiller. Moi même je n'en connais qu'un (HostingPics) mais je crois qu'il ne fonctionne que pour les images...

[th60]

Bonjour et bon Noel à tous
Empiriquement et en retour d expérience professionnelle, et dieu sait le nombre de kilomètres de rayonnage que j ai fais mettre en oeuvre, un principe de base 0, 80 de portée maxi en 0, 22 en CP latté stratifie....., 85 ça plonge......C'est une base de réflexion , ,et ce quelque soit l épaisseur et la nature du bois.Le bois est comme nous il se fatigue. Ce qui n'est pas pris en compte dans les abaques de calcul.
Cdt

[hundertaker]

Waip, vous excuserez la retouche minable sur un site, problème de PC

[alfred]

Bonsoir,
un petit bout de tableur de l'épaisseur d'une étagère (mise à jour).

Flexion étagère.xls

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Voir ici pour outils excel:
viewtopic.php?f=15&t=24751
Alfred.