Arêtier simple, très simple pour commencer

[Florentin]

Bonjour à tous,
Alors je me joins à vous, parce que j'ai un tout petit projet que je souhaiterai concrétiser, mais qui est tout nouveau pour moi. En Effet, je ne suis que simple apprenti et de ce fait, j'ai n'ai pas encore abordé la façon de faire cela.
Mon petit projet est le suivant, je voudrai simplement réaliser une pyramide de petite hauteur ( 150 mm ), ayant une base carré et 4 faces triangulaires ( équilatérales ) . Mais je ne sais comment réellement m'y prendre, et j'ai donc beaucoup de questions auxquelles, j'espère, vous pourrez répondre afin que je comprenne la façon de faire.

Déjà, tout d'abord, j'utilise le terme arêtier, mais en est-ce vraiment ?
Comment déterminer l'angle des coupes des cotés , car ce n'est bien évidemment pas des coupes à 45°? Pour cela, un tracé est t-il obligatoire ? Et si oui, de quelle manière s'y prendre ? Ou est-ce un calcul à réaliser ? L'angle dépend-il de la hauteur ?

Voilà j'espère que j'ai été clair et que la façon de faire n'est pas trop complexe à expliquer.
Merci d'avance à vous .

[VMS]

Dessiner la base carrée de côté a.
Au milieu de cette base carrée, monter la hauteur de longueur a/racine(2) soit a/1.414
Si a vaut 10, la hauteur vaut 7,07
Joindre les 4 sommets de la base à l'extrémité de la hauteur. La longueur des lignes tracées est a et les faces sont donc bien équilatérales.
L'angle d'inclinaison des faces équilatérales par rapport à la base est d'environ 54,7°

[cuistot]

Salut pour dessiner une pyramide c'est pas compliqué
1)dessine un carré aux dimensions de ta base
2)trace les diagonales
3)"outil déplacer" clique sur la flèche vers le bas du pavé numérique (cela obliger SU a faire un déplacement sur l'axe bleu la verticale )
4)tirer de 150 (rentrer 150 dans le petit carré des cotes)

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pyramide.skp

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Avec l'outil rapporteur tu mesure l'angle par ex pour une base 100x100 étirer de 150 cela donne 72,5° Si tu te fixe 150mm max de hauteur l'angle variera suivant les cotes de la base et inversement si ta base est fixe c'est la hauteur qui fera varier l'angle

[VMS]

Oui, c'est la solution sauf que les faces de la pyramide ne sont pas équilatérales.
Pour avoir une hauteur de 150, le côté de la base doit mesurer a x racine(2) soit 212,1

[cuistot]

4 faces triangulaires ( équilatérales )

il me semble qu'il ne parle que des faces mais bon maintenant il a tout en main

[bricofranck59]

Bonjour à tous
Il y a "Gégé" des "Copeaux Asso" qui a fait une feuille de calcul Excel très bien faite, pour calculer les angles de coupe.
Mais, pour l'avoir pratiquer pour une fabrication personnelle, je signale que pour l'angle d'assemblage Aa il ne faut pas prendre l'angle qu'il donne, mais son complément à 90°( ligne du dessous).
http://www.lescopeaux.asso.fr/, onglet 'Divers'
Francis

[Florentin]

Merci pour ces premières réponse. J'ai tracé cette pyramide sur Sketchup afin d'avoir la longueur des cotés des triangles des cotés.
Mais maintenant, il ne me reste plus que l'angle entre les cotés à relever. Mais je n'y arrive pas à l'aide de l'outil rapporteur. Comment faire ?
Merci à vous.

[Lomic]

35.3° donnés par le rapporteur, mais ça doit aussi se calculer aisément puisqu'on connait la longueur du côté adjacent et du côté opposé de ce triangle rectangle

tangente ( angle ) = côté opposé (= 1/2 largeur) / côté adjacent (hauteur)

[Edit] le calcul à la main donne 35.17° (par rapport à l'axe vertical) donc le rapporteur Sketchup donne un résultat légèrement erroné, mais de toute façon je ne connais pas d'outil pour couper en biais qui soit assez précis pour faire la différence entre 35.3 et 35.17)

[erom]

Pour mesurer l'angle entre les cotés :
Outil rapporteur : Clic maintenu sur l’arête en faisant glisser l'outil le long de l’arête, relâcher le clic. Cette opération permet d'orienter correctement le rapporteur )
Ensuite clic sur une autre arête d'un coté (sur le point du milieu de l’arête c'est plus facile)
Puis clic sur une autre arête de l'autre coté (idem)
Le résultat s'affiche dans le champ de valeur.

Il existe un plugin dans Extention warehouse qui donne l'angle entre deux faces : : angle between face

[Lomic]

euh si tu mesures l'angle entre 2 arrêtes, je parie que tu vas trouver 60° et j'ai peut-être mal compris mais il ne me semble pas que ça soit cet angle que cherche Florentin (mais sa question n'est pas super précise, je la comprend comme ça dans l'idée de fabriquer la pyramide à partir d'un bloc de section carrée qu'il faut recouper en biais sur les côtés pour obtenir une pyramide)

[erom]

@Lomic

il ne me semble pas que ça soit cet angle que cherche Florentin

Effectivement en relisant le topic je comprend mieux la problématique.
Cette vidéo sur la réalisation d'un dodécaèdre indique une façon de faire qui doit pouvoir s’adapter à la pyramide.
La méthode des arcs permet de ne pas faire de calcul à l'avance. Pour être précis il est nécessaire d'utiliser des arcs de haute résolution. L'auteur de la vidéo les a réglés sur 90 segments.
C'est en anglais.
Bon visionnage

[maaon]

J'ai fait une trémie pyramidale pour alimenter mon poele à granulés récement et j'ai utilisé cette formule :

Cos B =180/N * Sin A

N : le nombre de côtés de la base de la pyramide : ici 4
A : l' angle dièdre des faces sur le plan horizontal.
B : l' angle de coupe des biseaux

[erom]

Finalement c'est pas si simple

[maaon]

Pas tant que ça. Une fois que tu connais l'angle d'inclinaison des faces dans le plan horizontal (le sinus de cet angle = hauteur de la pyramide ÷ la hauteur du triangle formant une face).
Cet angle est l'angle A dans la formule ci dessus.

Tu appliqués la formule pour trouver l'angle B qui est le double de l'angle de biseau (petite erreur dans la formule ci dessus)

Dans mon cas mon angle A était de 76 degrés.

Donc : arccos(45*sin76)/2 = 44.34 degrés.

Je peux dire que pour ma tremie qui est assez haute : 65 cm c'est tombé pile poil.

[crado]

Bonjour

pour les moins jeunes , un petit peu de géométrie descriptive , c'est faire de la 3D en 2D ....
pour ceux qui dispose d'un logiciel volumique ( un vrai 3D) monter la pyramide en volumique et faire des sections dans les plans remarquable , mesurer directement l'angle....

j'ai eu fait ça pour modeliser les ouvrages d'un skate park......avec une pyramide métallique , un bonheur pour trouver les angles de pliage.....