Pas évident... il est tout à fait possible que l'essai de réparation se voit bien plus que l'état actuel... (attaque du vernis autour, couleur différente, etc).
Sur des meubles en bois massif on peut tenter le linge humide et le fer à repasser chaud par-dessus pour faire regonfler le bois et atténuer les creux....cela ne marche à priori que s'il ne manque pas de bois (bois simplement enfoncé) ensuite il faudra refaire la finition (un peu de cire de carnauba ferait peut-être l'affaire ?)
Mais ici il s'agit probablement de chêne qui est un bois dur donc l'opération sera sûrement moins probante; mais s'agit-il de chêne massif, de placage ou de stratifié ? sur la photo de la partie en bois de bout (le bout d'un pied ?) il semble qu'il s'agisse de chêne massif lamellé collé...